Как найти корни уравнения х (х + 2) = 3?

Математика 9 класс Уравнения второй степени корни уравнения уравнение х (х + 2) = 3 решение уравнения математика 9 класс нахождение корней Новый

Чтобы найти корни уравнения х (х + 2) = 3, давайте последовательно выполним несколько шагов.

1. Перепишем уравнение: Начнем с того, что у нас есть уравнение в виде произведения. Мы можем его переписать, чтобы упростить дальнейшие действия:

х (х + 2) - 3 = 0

2. Раскроем скобки: Теперь раскроем скобки в левой части уравнения:

х^2 + 2х - 3 = 0

3. Применим формулу для решения квадратного уравнения: У нас теперь есть квадратное уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2, c = -3. Мы можем использовать дискриминант для нахождения корней:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

D = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

4. Найдем корни уравнения: Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-2 + √16) / (2 * 1) = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

x2 = (-2 - √16) / (2 * 1) = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

5. Запишем ответ: Таким образом, корни уравнения х (х + 2) = 3:
• x1 = 1
• x2 = -3

Итак, корни уравнения - это 1 и -3.