Как найти площадь прямоугольника, если известен его периметр, равный 46, а одна сторона больше другой на 5?

Математика 9 класс Площадь фигур площадь прямоугольника периметр 46 одна сторона больше другой задача 9 класс математика 9 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно определить длины его сторон. Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как a, а большую сторону как b. Из условия задачи известно, что:

• Периметр прямоугольника равен 46.
• Одна сторона больше другой на 5, то есть b = a + 5.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2(a + b)

Подставим известные значения в формулу периметра:

1. Заменим b на a + 5 в формуле периметра:
2. 46 = 2(a + (a + 5)).

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки:
2. 46 = 2(2a + 5).
3. Упростим это уравнение:
4. 46 = 4a + 10.

Теперь решим уравнение для a:

1. Вычтем 10 из обеих сторон:
2. 46 - 10 = 4a, что дает 36 = 4a.
3. Теперь разделим обе стороны на 4:
4. a = 36 / 4 = 9.

Теперь мы нашли меньшую сторону a. Чтобы найти большую сторону b, подставим значение a в уравнение b = a + 5:

b = 9 + 5 = 14.

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: a = 9 и b = 14.

Теперь можем найти площадь прямоугольника по формуле:

Площадь = a * b.

Подставим значения:

Площадь = 9 * 14 = 126.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 126 квадратных единиц.