Как найти площадь трапеции, если вершины имеют координаты (3, 1), (7, 1), (7, 7) и (9, 7)? Пожалуйста, заранее спасибо!

Математика 9 класс Площадь трапеции площадь трапеции координаты вершин математика формула площади геометрия Новый

Для нахождения площади трапеции, заданной координатами её вершин, необходимо определить длины её оснований и высоту. В данном случае, вершины трапеции имеют координаты (3, 1), (7, 1), (7, 7) и (9, 7).

Шаг 1: Определение оснований трапеции

• Вершины (3, 1) и (7, 1) располагаются на одной горизонтальной линии, следовательно, они образуют одно из оснований трапеции.
• Вершины (7, 7) и (9, 7) также располагаются на одной горизонтальной линии, образуя второе основание.

Шаг 2: Определение длины оснований

• Длина первого основания (AB) между точками (3, 1) и (7, 1) равна: 7 - 3 = 4.
• Длина второго основания (CD) между точками (7, 7) и (9, 7) равна: 9 - 7 = 2.

Шаг 3: Определение высоты трапеции

Высота трапеции равна вертикальному расстоянию между основаниями. В данном случае, высота (h) равна разности y-координат верхнего и нижнего оснований:

• h = 7 - 1 = 6.

Шаг 4: Применение формулы для площади трапеции

Площадь трапеции можно найти по формуле:

Площадь = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, h - высота.

Шаг 5: Подстановка значений в формулу

• Площадь = (4 + 2) * 6 / 2 = 6 * 6 / 2 = 36 / 2 = 18.

Ответ: Площадь трапеции, заданной вершинами (3, 1), (7, 1), (7, 7) и (9, 7), равна 18 квадратных единиц.