Как найти решение уравнения 0,2(х2 + 4х) = −1 и определить сумму его корней? Варианты ответов: А) 4 Б) 6 В) -6 Г) -4

Математика 9 класс Уравнения второй степени уравнение решение уравнения сумма корней математика 9 класс нахождение корней Новый

Чтобы решить уравнение 0,2(х² + 4х) = −1, следуем следующим шагам:

1. Упростим уравнение:
• Сначала избавимся от коэффициента 0,2. Для этого умножим обе стороны уравнения на 5 (это обратное значение 0,2):
• 5 * 0,2(х² + 4х) = 5 * (−1)
• Получаем: х² + 4х = −5.
2. Переносим все члены уравнения в одну сторону:
• х² + 4х + 5 = 0.
3. Теперь решим квадратное уравнение:
• Для этого используем дискриминант:
• Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = 4, c = 5.
• Подставляем значения:
• D = 4² - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4.
4. Анализируем дискриминант:
• Поскольку D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
• Следовательно, сумма корней в данном случае не определена.

Таким образом, уравнение 0,2(х² + 4х) = −1 не имеет действительных корней, и мы не можем определить сумму корней. Все предложенные варианты ответов (А, Б, В, Г) не подходят, так как сумма корней отсутствует.