Как найти решение уравнения 25x² + 28x + 3 = 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 25x² + 28x + 3 = 0 математика 9 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить квадратное уравнение вида 25x² + 28x + 3 = 0, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В нашем случае:

• a = 25
• b = 28
• c = 3

Теперь давайте найдем дискриминант D, который рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

1. Вычисляем b²: 28² = 784.
2. Вычисляем 4ac: 4 * 25 * 3 = 300.
3. Теперь находим D: D = 784 - 300 = 484.

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нашего уравнения есть два различных действительных корня.

Теперь подставим значение дискриминанта в формулу для нахождения корней:

1. Находим x1:
   • x1 = (-28 + √484) / (2 * 25).
   • √484 = 22, следовательно, x1 = (-28 + 22) / 50 = -6 / 50 = -0.12.
2. Находим x2:
   • x2 = (-28 - √484) / (2 * 25).
   • x2 = (-28 - 22) / 50 = -50 / 50 = -1.

Таким образом, корни уравнения 25x² + 28x + 3 = 0:

• x1 = -0.12
• x2 = -1