Как найти решение уравнения (3/7x - 5/6) × 12/13 = 2 1/2?

Математика 9 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение с дробями математика 9 класс нахождение решения дробные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (3/7x - 5/6) × 12/13 = 2 1/2, следуем следующим шагам:

1. Преведем смешанное число в неправильную дробь.

   Смешанное число 2 1/2 можно представить как:

   2 1/2 = 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5/2.

2. Запишем уравнение с неправильной дробью.

   Теперь у нас есть уравнение:

   (3/7x - 5/6) × 12/13 = 5/2.

3. Умножим обе стороны уравнения на 13/12.

   Это поможет избавиться от дроби слева:

   (3/7x - 5/6) = (5/2) × (13/12).

4. Посчитаем правую часть уравнения.

   Для этого умножим дроби:

   (5 * 13) / (2 * 12) = 65 / 24.

5. Теперь у нас есть упрощенное уравнение.

   Записываем его:

   3/7x - 5/6 = 65/24.

6. Переносим -5/6 на правую сторону.

   Для этого прибавим 5/6 к обеим сторонам:

   3/7x = 65/24 + 5/6.

7. Приведем дроби к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 24 и 6 равен 24. Преобразуем 5/6:

   5/6 = (5 * 4) / (6 * 4) = 20/24.

   Теперь складываем:

   65/24 + 20/24 = 85/24.

8. Теперь у нас следующее уравнение:

   3/7x = 85/24.

9. Умножим обе стороны на 7/3.

   Это поможет найти x:

   x = (85/24) × (7/3).

10. Посчитаем правую часть.

    (85 * 7) / (24 * 3) = 595 / 72.

11. Таким образом, мы нашли значение x.

    Ответ: x = 595/72.

В итоге, решение уравнения (3/7x - 5/6) × 12/13 = 2 1/2 дает нам значение x = 595/72.