Как найти решение уравнения ³√x + 4 = 7 и как проверить, правильно ли мы его решили?

Математика 9 класс Уравнения с корнями решение уравнения кубический корень проверка решения математика 9 класс уравнения с корнями Новый

Чтобы найти решение уравнения ³√x + 4 = 7, следуем пошагово:

1. Изолируем корень. Для этого вычтем 4 из обеих сторон уравнения:
• ³√x + 4 - 4 = 7 - 4
• ³√x = 3
2. Возводим обе стороны в третью степень. Это необходимо, чтобы избавиться от кубического корня:
• (³√x)³ = 3³
• x = 27
3. Записываем найденное значение. Мы нашли, что x = 27.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили уравнение.

1. Подставим найденное значение x в исходное уравнение. Подставляем x = 27 в уравнение ³√x + 4:
• ³√27 + 4 = 7
2. Вычисляем кубический корень. Зная, что ³√27 = 3, подставим это значение:
• 3 + 4 = 7
3. Проверяем равенство. Мы видим, что 3 + 4 действительно равно 7, что подтверждает, что мы правильно решили уравнение.

Таким образом, решение уравнения ³√x + 4 = 7 — это x = 27, и мы убедились, что оно верное.