Чтобы решить уравнение 9x² - 4 = 0, следуем следующим шагам:

1. Приведем уравнение к стандартному виду: У нас уже есть уравнение в стандартном виде, где a = 9, b = 0 и c = -4.
2. Используем формулу для решения квадратного уравнения: Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0. Для его решения мы используем формулу:
   • x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
3. Подставим значения a, b и c в формулу:
   • a = 9
   • b = 0
   • c = -4
4. Вычислим дискриминант:
   • D = b² - 4ac = 0² - 4 * 9 * (-4) = 0 + 144 = 144
5. Теперь подставим дискриминант в формулу:
   • x = (-0 ± √144) / (2 * 9)
   • √144 = 12, поэтому:
   • x = (0 ± 12) / 18
6. Решим уравнение для двух случаев:
   • Первый случай: x = (0 + 12) / 18 = 12 / 18 = 2 / 3
   • Второй случай: x = (0 - 12) / 18 = -12 / 18 = -2 / 3
7. Запишем окончательные решения:
   • x₁ = 2 / 3
   • x₂ = -2 / 3

Таким образом, у нас есть два решения уравнения 9x² - 4 = 0: x = 2/3 и x = -2/3.