Как найти решение уравнения x² - 33x - - 34 = 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение x² - 33x - - 34 математика 9 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение x² - 33x + 34 = 0, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

1. Запишем уравнение в стандартной форме: Убедимся, что уравнение записано правильно. В данном случае у нас x² - 33x + 34 = 0.
2. Определим коэффициенты: В нашем уравнении a = 1 (коэффициент при x²), b = -33 (коэффициент при x), c = 34 (свободный член).
3. Найдём дискриминант: Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b² - 4ac. Подставим наши значения:
   • D = (-33)² - 4 * 1 * 34
   • D = 1089 - 136
   • D = 953
4. Проверим дискриминант: Так как D > 0, это значит, что у уравнения два различных действительных корня.
5. Найдём корни уравнения: Корни находятся по формуле:
   • x₁ = (-b + √D) / (2a)
   • x₂ = (-b - √D) / (2a)
   Подставим значения:
   • x₁ = (33 + √953) / 2
   • x₂ = (33 - √953) / 2
6. Вычислим корни:
   • Сначала найдём √953. Приблизительно √953 ≈ 30.9.
   • Теперь подставим это значение в формулы для корней:
     • x₁ ≈ (33 + 30.9) / 2 ≈ 31.95
     • x₂ ≈ (33 - 30.9) / 2 ≈ 1.05

Таким образом, корни уравнения x² - 33x + 34 = 0 примерно равны x₁ ≈ 31.95 и x₂ ≈ 1.05.