Как найти решение уравнения y=x²-6x+5?

Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения y=x²-6x+5 математика 9 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы найти решение уравнения y = x² - 6x + 5, нам нужно определить, при каких значениях x это уравнение равно нулю. Это значит, что мы должны решить уравнение:

x² - 6x + 5 = 0

Это квадратное уравнение, и его можно решить несколькими способами: через дискриминант, через факторизацию или с помощью формулы корней. Мы рассмотрим метод дискриминанта.

Шаги решения:

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении a = 1, b = -6, c = 5.
2. Найдем дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac.
• Подставляем значения: D = (-6)² - 4 * 1 * 5.
• Вычисляем: D = 36 - 20 = 16.
3. Проверяем дискриминант: Поскольку D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня.
4. Находим корни: Корни уравнения находятся по формуле:
• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₂ = (-b - √D) / (2a)
5. Подставляем значения:
• x₁ = (6 + √16) / (2 * 1) = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5.
• x₂ = (6 - √16) / (2 * 1) = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

x₁ = 5 и x₂ = 1

Теперь мы можем сказать, что уравнение y = x² - 6x + 5 имеет решения x = 1 и x = 5. Эти значения x соответствуют точкам, в которых график функции пересекает ось абсцисс (ось x).