Как найти сумму корней (или корень, если он один) уравнения 1-х/х x+1- x/1-x= 7/1-x^2?

Математика 9 класс Рациональные уравнения сумма корней уравнения корни уравнения решение уравнения математические уравнения уравнения с дробями алгебра 9 класс математика 9 класс уравнения с переменной методы решения уравнений нахождение корней уравнения Новый

Чтобы найти сумму корней уравнения (1 - x/x) * (x + 1) - (x/(1 - x)) = 7/(1 - x^2), давайте сначала упростим его. Начнем с того, что у нас есть дроби, и мы можем попытаться избавиться от них, умножив обе стороны на общий знаменатель.

Общий знаменатель для всех дробей в уравнении - это (1 - x^2). Умножим обе стороны уравнения на этот знаменатель:

1. (1 - x/x) * (x + 1) * (1 - x^2) - x/(1 - x) * (1 - x^2) = 7

Теперь упростим каждую часть:

• Сначала упростим (1 - x/x) * (x + 1). Это выражение можно записать как (1 - 1) * (x + 1) = 0.
• Теперь у нас остается - x/(1 - x) * (1 - x^2) = 7.

Теперь упростим 1 - x^2:

• 1 - x^2 = (1 - x)(1 + x).

Подставив это в уравнение, получаем:

1. - x/(1 - x) * (1 - x)(1 + x) = 7

Упростим уравнение, заметив, что (1 - x) сокращается:

1. - x(1 + x) = 7

Теперь раскроем скобки:

1. - x - x^2 = 7

Переносим все в одну сторону:

1. x^2 + x + 7 = 0

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

1. x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 1, c = 7.

Сначала найдем дискриминант:

1. D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * 7 = 1 - 28 = -27.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это значит, что сумма корней также не существует в рамках действительных чисел.

Таким образом, уравнение не имеет действительных корней, и мы не можем найти их сумму.