Как найти значение выражения: 5 в 4 степени умножить на 2 в 6 степени умножить на 7 в квадрате, если все это под корнем? Пожалуйста, покажите решение!

Математика 9 класс Степени и корни значение выражения 5 в 4 степени 2 в 6 степени 7 в квадрате под корнем решение задачи математика алгебра Новый

Чтобы найти значение выражения √(5^4 * 2^6 * 7^2), мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это по порядку.

1. Вычислим каждую степень:
   • 5 в 4 степени: 5^4 = 5 * 5 * 5 * 5 = 625
   • 2 в 6 степени: 2^6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64
   • 7 в квадрате: 7^2 = 7 * 7 = 49
2. Теперь подставим значения обратно в выражение:
   • Получаем: √(625 * 64 * 49)
3. Выполним умножение внутри корня:
   • Сначала умножим 625 и 64: 625 * 64 = 40000
   • Теперь умножим полученное значение на 49: 40000 * 49 = 1960000
4. Теперь нам нужно найти корень из 1960000:
   • √(1960000) = 1400

Таким образом, значение выражения √(5^4 * 2^6 * 7^2) равно 1400.