Как вычислить выражение m¹³(n⁶)²/(mn)¹¹ при m=10 и n=9, а также 4⁵/64 и (5•8)⁹/5⁶•8⁹?

Математика 9 класс Степени и корни вычисление выражения математика 9 класс m¹³(n⁶)² m=10 n=9 4⁵/64 (5•8)⁹/5⁶•8⁹ дроби степени алгебра примеры задач решение задач математические выражения Новый

Давайте поэтапно решим каждое из предложенных выражений.

1. Выражение: m¹³(n⁶)²/(mn)¹¹ при m=10 и n=9

Сначала подставим значения m и n:

• m = 10
• n = 9

Теперь подставим в выражение:

10¹³(9⁶)² / (10 * 9)¹¹

Теперь упростим каждую часть:

• 10¹³ = 1000 000 000 000
• (9⁶)² = 9¹² = 531441
• 10 * 9 = 90, следовательно, (90)¹¹ = 90¹¹

Теперь у нас есть:

1000 000 000 000 * 531441 / (90)¹¹

Теперь вычислим числитель:

1000 000 000 000 * 531441 = 531441000000000

Теперь надо вычислить (90)¹¹, что дает 31381059609.

Теперь делим числитель на знаменатель:

531441000000000 / 31381059609 ≈ 16993.56

Ответ: приблизительно 16993.56.

2. Выражение: 4⁵ / 64

Сначала упростим 64:

64 = 4³, следовательно, выражение можно переписать как:

4⁵ / 4³.

Теперь применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

4^(5-3) = 4².

Теперь вычислим 4²:

4² = 16.

Ответ: 16.

3. Выражение: (5•8)⁹ / 5⁶•8⁹

Сначала упростим (5•8)⁹:

(5•8)⁹ = 5⁹•8⁹.

Теперь подставим это в выражение:

(5⁹•8⁹) / (5⁶•8⁹).

Теперь мы видим, что 8⁹ в числителе и знаменателе сокращаются:

5⁹ / 5⁶.

Теперь применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

5^(9-6) = 5³.

Теперь вычислим 5³:

5³ = 125.

Ответ: 125.

Таким образом, мы получили ответы на все три выражения:

• Первое выражение: приблизительно 16993.56
• Второе выражение: 16
• Третье выражение: 125