Как правильно решать уравнение:

3x^2 + 4x + 1 = 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 3x^2 + 4x + 1 как решить уравнение математика 9 класс квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 3x² + 4x + 1 = 0, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Давайте рассмотрим шаги решения более подробно.

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении 3x² + 4x + 1 = 0, мы видим, что:
• a = 3 (коэффициент при x²),
• b = 4 (коэффициент при x),
• c = 1 (свободный член).
2. Вычислим дискриминант: Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

D = 4² - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4.

3. Определим количество корней: Если D > 0, то у уравнения два различных корня. В нашем случае D = 4, значит, у нас два корня.
4. Найдем корни уравнения: Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

x1 = (-4 + √4) / (2 * 3) = (-4 + 2) / 6 = -2 / 6 = -1/3

x2 = (-4 - √4) / (2 * 3) = (-4 - 2) / 6 = -6 / 6 = -1

5. Запишем ответ: Таким образом, корни уравнения 3x² + 4x + 1 = 0:
• x1 = -1/3,
• x2 = -1.

Теперь мы знаем, как решать квадратные уравнения, используя дискриминант и формулу корней. Если у вас есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!