Как разложить рациональное число в конечную цепную дробь для следующих примеров:

1. a) 19/37
2. b) -49/30
3. c) 81/71

Математика 9 класс Цепные дроби рациональное число конечная цепная дробь разложение дроби дроби примеры математика дроби Новый

Чтобы разложить рациональное число в конечную цепную дробь, нужно выполнить деление с остатком. Вот результаты для ваших примеров:

1. a) 19/37: 0 + 1/(1 + 1/(36/19)) = 0 + 1/(1 + 1/(1 + 17/19)) = [0; 1, 1, 17]
2. b) -49/30: -1 + 1/(1 + 19/11) = -1 + 1/(1 + 1/(11/8)) = [-1; 1, 1, 8]
3. c) 81/71: 1 + 1/(10/71) = 1 + 1/(1 + 10/1) = [1; 10]