Как вычислить цепную дробь для числа 388/93?

Математика 9 класс Цепные дроби цепная дробь вычисление цепной дроби дробь 388/93 математика числовые дроби Новый

Цепная дробь - это способ представления дробного числа в виде последовательности целых чисел. Чтобы вычислить цепную дробь для числа 388/93, мы можем использовать метод последовательных делений. Давайте рассмотрим шаги этого процесса.

1. Первый шаг: Начнем с деления числителя на знаменатель.
2. Вычислим целую часть: 388 делим на 93. Это дает нам 4, так как 93 * 4 = 372.
3. Теперь найдем остаток: 388 - 372 = 16.
4. Записываем результат: 388/93 = 4 + 16/93.
5. Второй шаг: Теперь нужно взять дробь 16/93 и перевести ее в цепную дробь.
6. Для этого снова делим 93 на 16. Целая часть равна 5, так как 16 * 5 = 80.
7. Находим остаток: 93 - 80 = 13.
8. Записываем результат: 16/93 = 1/(5 + 13/16).
9. Третий шаг: Продолжаем с дробью 13/16.
10. Делим 16 на 13. Целая часть равна 1, так как 13 * 1 = 13.
11. Находим остаток: 16 - 13 = 3.
12. Записываем результат: 13/16 = 1/(1 + 3/13).
13. Четвертый шаг: Теперь берем дробь 3/13.
14. Делим 13 на 3. Целая часть равна 4, так как 3 * 4 = 12.
15. Находим остаток: 13 - 12 = 1.
16. Записываем результат: 3/13 = 1/(4 + 1/3).
17. Пятый шаг: И наконец, берем дробь 1/3.
18. Делим 3 на 1. Целая часть равна 3, остатка нет.
19. Записываем результат: 1/3 = 1/3.

Теперь мы можем собрать всю информацию, чтобы записать цепную дробь для 388/93:

388/93 = 4 + 1/(5 + 1/(1 + 1/(4 + 1/3))).

Таким образом, цепная дробь для числа 388/93 будет выглядеть следующим образом:

[4; 5, 1, 4, 3]

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как вычислить цепную дробь для дроби 388/93!