Чтобы решить графические уравнения, мы можем использовать метод графиков. Это означает, что мы будем искать точки пересечения графиков функций. Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение: x^2 = -2x + 3

1. Переносим все члены в одну сторону: x^2 + 2x - 3 = 0.
2. Теперь мы можем решить это уравнение, используя формулу корней или факторизацию. В данном случае, уравнение можно факторизовать:
3. Ищем два числа, которые в сумме дают 2, а в произведении -3. Это числа 3 и -1.
4. Таким образом, уравнение можно записать как (x + 3)(x - 1) = 0.
5. Теперь решим: x + 3 = 0 или x - 1 = 0, что дает x = -3 и x = 1.

2. Уравнение: x^2 + 2x - 3 = 0

1. Это уравнение уже в стандартной форме.
2. Факторизуем его как (x + 3)(x - 1) = 0.
3. Решаем: x + 3 = 0 или x - 1 = 0, получаем x = -3 и x = 1.

3. Уравнение: x^2 - 4x = -3

1. Переносим -3 в левую часть: x^2 - 4x + 3 = 0.
2. Факторизуем: (x - 3)(x - 1) = 0.
3. Решаем: x - 3 = 0 или x - 1 = 0, получаем x = 3 и x = 1.

4. Уравнение: x^2 + 4x + 3 = 0

1. Факторизуем: (x + 3)(x + 1) = 0.
2. Решаем: x + 3 = 0 или x + 1 = 0, получаем x = -3 и x = -1.

5. Уравнение: x^2 - x = 6

1. Переносим 6 в левую часть: x^2 - x - 6 = 0.
2. Факторизуем: (x - 3)(x + 2) = 0.
3. Решаем: x - 3 = 0 или x + 2 = 0, получаем x = 3 и x = -2.

Теперь у нас есть все корни для каждого уравнения. Если мы построим графики функций, соответствующих этим уравнениям, то точки пересечения графиков будут совпадать с найденными корнями.