Как решить графические уравнения:

1. x^2=-2x+3
2. x^2+2x-3=0
3. x^2-4x=-3
4. x^2+4x+3=0
5. x^2-x=6

Математика 9 класс Квадратные уравнения решение графических уравнений уравнения с x математика Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить графические уравнения, мы можем использовать метод графиков. Это означает, что мы будем искать точки пересечения графиков функций. Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение: x^2 = -2x + 3

1. Переносим все члены в одну сторону: x^2 + 2x - 3 = 0.
2. Теперь мы можем решить это уравнение, используя формулу корней или факторизацию. В данном случае, уравнение можно факторизовать:
3. Ищем два числа, которые в сумме дают 2, а в произведении -3. Это числа 3 и -1.
4. Таким образом, уравнение можно записать как (x + 3)(x - 1) = 0.
5. Теперь решим: x + 3 = 0 или x - 1 = 0, что дает x = -3 и x = 1.

2. Уравнение: x^2 + 2x - 3 = 0

1. Это уравнение уже в стандартной форме.
2. Факторизуем его как (x + 3)(x - 1) = 0.
3. Решаем: x + 3 = 0 или x - 1 = 0, получаем x = -3 и x = 1.

3. Уравнение: x^2 - 4x = -3

1. Переносим -3 в левую часть: x^2 - 4x + 3 = 0.
2. Факторизуем: (x - 3)(x - 1) = 0.
3. Решаем: x - 3 = 0 или x - 1 = 0, получаем x = 3 и x = 1.

4. Уравнение: x^2 + 4x + 3 = 0

1. Факторизуем: (x + 3)(x + 1) = 0.
2. Решаем: x + 3 = 0 или x + 1 = 0, получаем x = -3 и x = -1.

5. Уравнение: x^2 - x = 6

1. Переносим 6 в левую часть: x^2 - x - 6 = 0.
2. Факторизуем: (x - 3)(x + 2) = 0.
3. Решаем: x - 3 = 0 или x + 2 = 0, получаем x = 3 и x = -2.

Теперь у нас есть все корни для каждого уравнения. Если мы построим графики функций, соответствующих этим уравнениям, то точки пересечения графиков будут совпадать с найденными корнями.