Как решить следующее уравнение: 31/99 + 42/45, 7/21 + 46/91 = 11/12 - 14/28 = 39/40 - 12/16 = 1 1/28 + 3 3/28 = 4/7 - 1/2, 7/8 - 9/28 = 6/10 + 47/55 = 4/6 - 1/6 = 2, 20/22 + 2 20/22 = 63/78 - 6/66? Помогите!

Математика 9 класс Рациональные числа и дроби уравнение математические операции дроби решение уравнений сложение дробей вычитание дробей преобразование дробей математическая помощь 9 класс математика задачи по математике Новый

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Мы будем работать с дробями и смешанными числами. Начнем с первой части уравнения.

1. Сложение дробей:

Рассмотрим первую часть: 31/99 + 42/45.

• Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 99 и 45. Наименьшее общее кратное (НОК) для 99 и 45 равно 495.
• Теперь преобразуем дроби:
• 31/99 = (31 * 5) / (99 * 5) = 155/495
• 42/45 = (42 * 11) / (45 * 11) = 462/495
• Теперь складываем: 155/495 + 462/495 = (155 + 462) / 495 = 617/495.

2. Сложение дробей:

Следующая часть: 7/21 + 46/91.

• Сначала упростим дробь 7/21: 7/21 = 1/3.
• Теперь найдем общий знаменатель для 1/3 и 46/91. НОК для 3 и 91 равен 273.
• Преобразуем дроби:
• 1/3 = (1 * 91) / (3 * 91) = 91/273
• 46/91 = (46 * 3) / (91 * 3) = 138/273
• Теперь складываем: 91/273 + 138/273 = (91 + 138) / 273 = 229/273.

3. Вычитание дробей:

Теперь рассмотрим: 11/12 - 14/28.

• Упрощаем 14/28: 14/28 = 1/2.
• Находим общий знаменатель для 11/12 и 1/2. НОК для 12 и 2 равен 12.
• Преобразуем дроби:
• 1/2 = (1 * 6) / (2 * 6) = 6/12.
• Теперь вычитаем: 11/12 - 6/12 = (11 - 6) / 12 = 5/12.

4. Вычитание дробей:

Теперь 39/40 - 12/16.

• Упрощаем 12/16: 12/16 = 3/4.
• Находим общий знаменатель для 39/40 и 3/4. НОК для 40 и 4 равен 40.
• Преобразуем дроби:
• 3/4 = (3 * 10) / (4 * 10) = 30/40.
• Теперь вычитаем: 39/40 - 30/40 = (39 - 30) / 40 = 9/40.

5. Сложение смешанных чисел:

Теперь 1 1/28 + 3 3/28.

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 1/28 = (1 * 28 + 1) / 28 = 29/28.
• 3 3/28 = (3 * 28 + 3) / 28 = 87/28.
• Теперь складываем: 29/28 + 87/28 = (29 + 87) / 28 = 116/28 = 4 4/28 = 4 1/7.

6. Вычитание дробей:

Теперь 4/7 - 1/2.

• Находим общий знаменатель для 4/7 и 1/2. НОК для 7 и 2 равен 14.
• Преобразуем дроби:
• 4/7 = (4 * 2) / (7 * 2) = 8/14.
• 1/2 = (1 * 7) / (2 * 7) = 7/14.
• Теперь вычитаем: 8/14 - 7/14 = (8 - 7) / 14 = 1/14.

7. Вычитание дробей:

Теперь 7/8 - 9/28.

• Находим общий знаменатель для 7/8 и 9/28. НОК для 8 и 28 равен 28.
• Преобразуем дроби:
• 7/8 = (7 * 3.5) / (8 * 3.5) = 24.5/28.
• Теперь вычитаем: 24.5/28 - 9/28 = (24.5 - 9) / 28 = 15.5/28 = 31/56.

8. Сложение дробей:

Теперь 6/10 + 47/55.

• Находим общий знаменатель для 6/10 и 47/55. НОК для 10 и 55 равен 110.
• Преобразуем дроби:
• 6/10 = (6 * 11) / (10 * 11) = 66/110.
• 47/55 = (47 * 2) / (55 * 2) = 94/110.
• Теперь складываем: 66/110 + 94/110 = (66 + 94) / 110 = 160/110 = 16/11.

9. Вычитание дробей:

Теперь 4/6 - 1/6.

• Поскольку знаменатели одинаковые, просто вычтем числители: 4/6 - 1/6 = (4 - 1) / 6 = 3/6 = 1/2.

10. Итог:

Теперь у нас есть все части уравнения. Мы можем их сложить или вычесть в зависимости от их расположения.

Если у вас есть еще вопросы по этим шагам, не стесняйтесь спрашивать!