Как решить следующие математические выражения по действиям:

1. а) 5/6 * (3/10 + 1.1/2)
2. б) 1.1/5 * (3/4 - 1/3)
3. в) (1.1/3 - 5/6) * 18

Математика 9 класс Умножение и деление дробей математика 9 класс решение выражений дроби арифметические действия примеры по математике Новый

Давайте решим каждое из предложенных выражений по шагам.

а) 5/6 * (3/10 + 1.1/2)

1. Сначала нужно сложить дроби в скобках: 3/10 и 1.1/2. Для этого приведем их к общему знаменателю.
2. Знаменатель 10 и 2. Общий знаменатель будет 10.
3. Переведем 1.1/2 в десятичную дробь: 1.1/2 = 1.1 * 5/5 = 5.5/10.
4. Теперь можем сложить: 3/10 + 5.5/10 = (3 + 5.5)/10 = 8.5/10.
5. Теперь умножим полученную дробь на 5/6: 5/6 * 8.5/10.
6. Умножаем числители и знаменатели: (5 * 8.5) / (6 * 10) = 42.5 / 60.
7. Сократим дробь: 42.5 и 60 можно сократить на 2. Получим 21.25 / 30.

Итак, результат выражения а) равен 21.25/30.

б) 1.1/5 * (3/4 - 1/3)

1. Сначала вычтем дроби в скобках: 3/4 и 1/3. Найдем общий знаменатель.
2. Знаменатели 4 и 3. Общий знаменатель будет 12.
3. Переведем дроби: 3/4 = 9/12 и 1/3 = 4/12.
4. Теперь вычтем: 9/12 - 4/12 = (9 - 4)/12 = 5/12.
5. Теперь умножим 1.1/5 на 5/12: 1.1/5 * 5/12.
6. Умножаем числители и знаменатели: (1.1 * 5) / (5 * 12) = 5.5 / 60.
7. Сократим дробь: 5.5 и 60 можно сократить на 5. Получим 11/120.

Итак, результат выражения б) равен 11/120.

в) (1.1/3 - 5/6) * 18

1. Сначала вычтем дроби в скобках: 1.1/3 и 5/6. Найдем общий знаменатель.
2. Знаменатели 3 и 6. Общий знаменатель будет 6.
3. Переведем дроби: 1.1/3 = 2.2/6.
4. Теперь вычтем: 2.2/6 - 5/6 = (2.2 - 5)/6 = -2.8/6.
5. Теперь умножим -2.8/6 на 18: (-2.8/6) * 18.
6. Умножаем: -2.8 * 18 / 6 = -50.4 / 6.
7. Сократим дробь: -50.4 и 6 можно сократить на 6. Получим -8.4.

Итак, результат выражения в) равен -8.4.