Как решить следующие тендемели:

1. 8n(1+2n)-(4n+3)(4n-3)=2n;
2. y-3y(1-12y)-11-(5-6y)(6y+5);
3. (6m-5)(6m+5)-4m(9m+2)=1;
4. (9-16p)p=-40+(7-4p)(7+4p)?

Математика 9 класс Уравнения и неравенства решение тендемелей математика 9 класс уравнения и выражения алгебра задачи на уравнения Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку и решим их шаг за шагом.

1. Уравнение: 8n(1+2n)-(4n+3)(4n-3)=2n

1. Раскроем скобки:
• 8n(1 + 2n) = 8n + 16n^2
• (4n + 3)(4n - 3) = 16n^2 - 9
2. Подставим в уравнение:
• 8n + 16n^2 - (16n^2 - 9) = 2n
3. Упростим:
• 8n + 16n^2 - 16n^2 + 9 = 2n
• 8n + 9 = 2n
4. Переносим все на одну сторону:
• 8n - 2n + 9 = 0
• 6n + 9 = 0
5. Решаем уравнение:
• 6n = -9
• n = -3/2

2. Уравнение: y - 3y(1 - 12y) - 11 - (5 - 6y)(6y + 5)

1. Раскроем скобки:
• -3y(1 - 12y) = -3y + 36y^2
• (5 - 6y)(6y + 5) = 30y - 36y^2
2. Подставим в уравнение:
• y - 3y + 36y^2 - 11 - (30y - 36y^2) = 0
3. Упростим:
• y - 3y + 36y^2 - 11 - 30y + 36y^2 = 0
• 72y^2 - 32y - 11 = 0
4. Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
• D = b^2 - 4ac = (-32)^2 - 4 * 72 * (-11)
• D = 1024 + 3168 = 4192
5. Находим корни:
• y = (32 ± sqrt(4192)) / (2 * 72)

3. Уравнение: (6m-5)(6m+5)-4m(9m+2)=1

1. Раскроем скобки:
• (6m - 5)(6m + 5) = 36m^2 - 25
• -4m(9m + 2) = -36m^2 - 8m
2. Подставим в уравнение:
• 36m^2 - 25 - 36m^2 - 8m = 1
3. Упростим:
• -8m - 25 = 1
4. Переносим все на одну сторону:
• -8m = 26
5. Решаем уравнение:
• m = -26/8 = -13/4

4. Уравнение: (9-16p)p=-40+(7-4p)(7+4p)

1. Раскроем скобки:
• (9 - 16p)p = 9p - 16p^2
• (7 - 4p)(7 + 4p) = 49 - 16p^2
2. Подставим в уравнение:
• 9p - 16p^2 = -40 + 49 - 16p^2
3. Упростим:
• 9p - 16p^2 = 9 - 40
• 9p = 9 - 40 + 16p^2
4. Переносим все на одну сторону:
• 16p^2 - 9p + 31 = 0
5. Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
• D = (-9)^2 - 4 * 16 * 31
• D = 81 - 1984 = -1903
6. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, мы разобрали и решили все уравнения. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!