Давайте решим каждое из уравнений по шагам. Начнем с первого уравнения:
1. Уравнение: 3(2x-1)-4(4-2x)=3x-2(x+3)
- Раскроем скобки:
- 3 * 2x - 3 * 1 = 6x - 3
- -4 * 4 + 4 * 2x = -16 + 8x
- 2 * (x + 3) = 2x + 6
- Подставим это в уравнение:
- 6x - 3 - 16 + 8x = 3x - (2x + 6)
- Упростим обе стороны:
- 14x - 19 = 3x - 2x - 6
- 14x - 19 = x - 6
- Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
- 14x - x = 19 - 6
- 13x = 13
- Решим для x:
Таким образом, первое уравнение имеет решение x = 1.
2. Уравнение: 15(2-3x)-5x=4(3x-1)+2(2x-5)
- Раскроем скобки:
- 15 * 2 - 15 * 3x = 30 - 45x
- 4 * 3x - 4 * 1 = 12x - 4
- 2 * 2x - 2 * 5 = 4x - 10
- Подставим в уравнение:
- 30 - 45x - 5x = 12x - 4 + 4x - 10
- Упростим обе стороны:
- Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
- 30 + 14 = 16x + 50x
- 44 = 66x
- Решим для x:
Таким образом, второе уравнение имеет решение x = 2/3.
3. Уравнение: 3,5(4x-6)+2,5-5(2,4x-3,6)-6x
- Раскроем скобки:
- 3,5 * 4x - 3,5 * 6 = 14x - 21
- -5 * 2,4x + 5 * 3,6 = -12x + 18
- Подставим в уравнение:
- 14x - 21 + 2,5 - 12x + 18 - 6x = 0
- Упростим обе стороны:
- (14x - 12x - 6x) + (-21 + 2,5 + 18) = 0
- -4x - 0,5 = 0
- Переносим 0,5 на другую сторону:
- Решим для x:
Таким образом, третье уравнение имеет решение x = -0,125.
4. Уравнение: 1,2(6x+5)-3,6(5-x)-4,8-2(x-4)
- Раскроем скобки:
- 1,2 * 6x + 1,2 * 5 = 7,2x + 6
- -3,6 * 5 + 3,6 * x = -18 + 3,6x
- -2 * x + 2 * 4 = -2x + 8
- Подставим в уравнение:
- 7,2x + 6 - 18 + 3,6x - 4,8 - 2x + 8 = 0
- Упростим обе стороны:
- (7,2x + 3,6x - 2x) + (6 - 18 - 4,8 + 8) = 0
- 8,8x - 8,8 = 0
- Переносим -8,8 на другую сторону:
- Решим для x:
Таким образом, четвертое уравение имеет решение x = 1.
Мы решили все уравнения:
- Первое уравнение: x = 1
- Второе уравнение: x = 2/3
- Третье уравнение: x = -0,125
- Четвертое уравнение: x = 1