Как решить уравнение 10a² - a - 2 = 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 10a² - a - 2 математика 9 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Для решения квадратного уравнения 10a² - a - 2 = 0 мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

В нашем случае:

• a = 10
• b = -1
• c = -2

Теперь нам нужно найти дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

Подставляем значения a, b и c:

D = (-1)² - 4 * 10 * (-2)

D = 1 - 4 * 10 * (-2)

D = 1 + 80

D = 81

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения. Корни находятся по формуле:

a₁ = (-b + √D) / (2a)

a₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения:

a₁ = (1 + √81) / (2 * 10)

a₁ = (1 + 9) / 20

a₁ = 10 / 20

a₁ = 0.5

a₂ = (1 - √81) / (2 * 10)

a₂ = (1 - 9) / 20

a₂ = (-8) / 20

a₂ = -0.4

Таким образом, корни уравнения 10a² - a - 2 = 0:

• a₁ = 0.5
• a₂ = -0.4

Ответ: a₁ = 0.5 и a₂ = -0.4.