Как решить уравнение 2 sin(π/6−x)−√3 = 0?

Математика 9 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения тригонометрические уравнения sin(π/6−x) √3 математика 9 класс Новый

Чтобы решить уравнение 2 sin(π/6−x)−√3 = 0, следуем следующим шагам:

1. Переносим √3 на правую сторону:

   Уравнение можно переписать в виде:

   2 sin(π/6−x) = √3

2. Делим обе стороны на 2:

   Получаем:

   sin(π/6−x) = √3/2

3. Находим углы, для которых синус равен √3/2:

   Значение √3/2 соответствует углам:

   • π/3
   • 2π/3
4. Составляем уравнения:

   Теперь мы можем записать два уравнения:

   • π/6 - x = π/3
   • π/6 - x = 2π/3
5. Решаем первое уравнение:

   π/6 - x = π/3

   • Переносим x на правую сторону:
   • π/6 - π/3 = x
   • Приводим дроби к общему знаменателю:
   • π/6 - 2π/6 = x
   • Получаем: x = -π/6
6. Решаем второе уравнение:

   π/6 - x = 2π/3

   • Переносим x на правую сторону:
   • π/6 - 2π/3 = x
   • Приводим дроби к общему знаменателю:
   • π/6 - 4π/6 = x
   • Получаем: x = -3π/6 = -π/2
7. Записываем общий ответ:

   Таким образом, решения уравнения:

   • x = -π/6
   • x = -π/2

Это и будут наши ответы для данного уравнения.