Давайте по очереди решим каждое из данных уравнений. Я объясню шаги подробно.

1. Начнем с того, что у нас есть уравнение 5√√x = 4. Чтобы избавиться от 5, мы можем разделить обе стороны уравнения на 5:
• √√x = 4/5.
2. Теперь нам нужно избавиться от квадратного корня. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат:
• √x = (4/5)² = 16/25.
3. Теперь снова возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от второго корня:
• x = (16/25)² = 256/625.
4. Таким образом, решение уравнения a) x = 256/625.

1. Начнем с уравнения 0,5√√x + 8 = 10. Сначала вычтем 8 из обеих сторон:
• 0,5√√x = 10 - 8 = 2.
2. Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от 0,5:
• √√x = 2 * 2 = 4.
3. Теперь возведем обе стороны в квадрат:
• √x = 4² = 16.
4. Снова возводим обе стороны в квадрат:
• x = 16² = 256.
5. Таким образом, решение уравнения b) x = 256.

1. Начнем с уравнения (-√√2)² = √√√x + 2. Сначала вычислим левую часть:
• (-√√2)² = (√√2)² = √2.
2. Теперь у нас есть уравнение √2 = √√√x + 2. Вычтем 2 из обеих сторон:
• √2 - 2 = √√√x.
3. Теперь, чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны в квадрат:
• (√2 - 2)² = √√x.
4. Теперь найдем (√2 - 2)²:
• (√2)² - 2 * √2 * 2 + 2² = 2 - 4√2 + 4 = 6 - 4√2.
5. Теперь у нас есть √√x = 6 - 4√2. Возводим в квадрат:
• 6 - 4√2 = √x.
6. Снова возводим в квадрат:
• x = (6 - 4√2)².
7. Таким образом, решение уравнения c) x = (6 - 4√2)².

Теперь у нас есть решения для всех трех уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!