Похожие вопросы
2025-01-27 03:51:47
Как решить уравнение 3 x² + 8x - 1 = 0?
Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 3x² + 8x - 1 математика 9 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений
2025-01-27 03:52:02
Чтобы решить уравнение 3x² + 8x - 1 = 0, мы воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений, которая выглядит следующим образом:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Где:
- a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 3),
- b - коэффициент при x (в нашем случае b = 8),
- c - свободный член (в нашем случае c = -1).
Теперь, давайте подставим значения a, b и c в формулу.
- Сначала вычислим дискриминант (D):
- D = b² - 4ac = 8² - 4 * 3 * (-1).
- D = 64 + 12 = 76.
- Теперь мы можем найти корни уравнения:
- x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-8 + √76) / (2 * 3),
- x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-8 - √76) / (2 * 3).
Теперь вычислим корни:
- √76 ≈ 8.72 (приблизительно),
- x₁ = (-8 + 8.72) / 6 ≈ 0.12 (приблизительно),
- x₂ = (-8 - 8.72) / 6 ≈ -2.95 (приблизительно).
Таким образом, корни уравнения 3x² + 8x - 1 = 0 приблизительно равны:
- x₁ ≈ 0.12,
- x₂ ≈ -2.95.
Это и есть ответы на наше уравнение!
