Похожие вопросы
2025-02-02 15:23:17
Как решить уравнение 4y^2 + 4y + 1 = 0?
Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 4y^2 + 4y + 1 математика 9 класс квадратное уравнение дискриминант корни уравнения
2025-02-02 15:23:23
Чтобы решить уравнение 4y^2 + 4y + 1 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений, которая выглядит так:
y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Где:
- a — коэффициент при y² (в нашем случае a = 4),
- b — коэффициент при y (в нашем случае b = 4),
- c — свободный член (в нашем случае c = 1).
Теперь мы можем подставить значения a, b и c в формулу:
- Сначала вычислим дискриминант D:
- Так как дискриминант равен 0, это означает, что у уравнения есть один корень (двойной корень). Теперь мы можем найти его:
D = b² - 4ac = 4² - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0
y = (-b ± √D) / 2a = (-4 ± √0) / (2 * 4) = -4 / 8 = -0.5
Таким образом, единственный корень уравнения 4y² + 4y + 1 = 0 равен:
y = -0.5
Это и есть решение нашего уравнения!
