Как решить уравнение 4y^2 + 4y + 1 = 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 4y^2 + 4y + 1 математика 9 класс квадратное уравнение дискриминант корни уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 4y^2 + 4y + 1 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений, которая выглядит так:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где:

• a — коэффициент при y² (в нашем случае a = 4),
• b — коэффициент при y (в нашем случае b = 4),
• c — свободный член (в нашем случае c = 1).

Теперь мы можем подставить значения a, b и c в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант D:

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

2. Так как дискриминант равен 0, это означает, что у уравнения есть один корень (двойной корень). Теперь мы можем найти его:

y = (-b ± √D) / 2a = (-4 ± √0) / (2 * 4) = -4 / 8 = -0.5

Таким образом, единственный корень уравнения 4y² + 4y + 1 = 0 равен:

y = -0.5

Это и есть решение нашего уравнения!