Как решить уравнение 5x(2x-1/12)-x(10x 7/9)=215/48?

Математика 9 класс Уравнения с переменной решение уравнения математика 9 класс уравнение 5x(2x-1/12)-x(10x 7/9)=215/48 как решить уравнение математические задачи 9 класс Новый

Для решения уравнения 5x(2x - 1/12) - x(10x + 7/9) = 215/48 следуем следующим шагам:

1. Упростим левую часть уравнения. Раскроем скобки:
• 5x(2x) - 5x(1/12) - x(10x) - x(7/9)
• Это даст: 10x^2 - (5/12)x - 10x^2 - (7/9)x
2. Сложим подобные слагаемые. Обратите внимание, что 10x^2 и -10x^2 взаимно уничтожаются:
• Остается: - (5/12)x - (7/9)x
3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 9 равен 36:
• - (5/12)x = - (15/36)x
• - (7/9)x = - (28/36)x
4. Теперь сложим дроби:
• - (15/36)x - (28/36)x = - (43/36)x
5. Теперь у нас есть: - (43/36)x = 215/48
6. Умножим обе стороны уравнения на -1:
• (43/36)x = -215/48
7. Теперь умножим обе стороны на 36/43, чтобы выразить x:
• x = (-215/48) * (36/43)
8. Упростим правую часть:
• x = (-215 * 36) / (48 * 43)
9. Выполним умножение:
• -215 * 36 = -7740
• 48 * 43 = 2064
10. Теперь подставим полученные значения:
• x = -7740 / 2064
11. Упростим дробь:
• Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 7740 и 2064, который равен 12.
• Делим числитель и знаменатель на 12:
• x = -645 / 172
12. Итак, окончательный ответ:
• x = -645 / 172

Таким образом, мы нашли значение x. Если у вас остались вопросы по решению, пожалуйста, задавайте!