Решите, пожалуйста, пример 4*3^(x-1) + 3^(x+1) = 117. Это с контрольной на завтра, очень надо!

Математика 9 класс Уравнения с переменной решение уравнения математика контрольная работа примеры по математике алгебра 4*3^(x-1) 3^(x+1) 117 помощь с математикой Новый

Давайте решим уравнение 4*3^(x-1) + 3^(x+1) = 117 шаг за шагом.

Первым делом, упростим выражение. Обратите внимание, что 3^(x+1) можно переписать как 3^x * 3^1, то есть 3 * 3^x. Таким образом, уравнение можно записать в следующем виде:

• 4 * 3^(x-1) + 3 * 3^x = 117.

Теперь давайте упростим 4 * 3^(x-1). Это можно переписать как 4 * (3^x / 3) = (4/3) * 3^x.

Теперь подставим это в уравнение:

• (4/3) * 3^x + 3 * 3^x = 117.

Теперь объединим подобные слагаемые. Обратите внимание, что (4/3) * 3^x + 3 * 3^x можно записать как (4/3 + 3) * 3^x:

• (4/3 + 9/3) * 3^x = 117.

Теперь сложим дроби:

• (13/3) * 3^x = 117.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 3:

• 13 * 3^x = 351.

Теперь разделим обе стороны на 13:

• 3^x = 27.

Теперь заметим, что 27 можно записать как 3^3. Таким образом, мы можем записать:

• 3^x = 3^3.

Так как основания равны, мы можем приравнять показатели:

• x = 3.

Таким образом, решение уравнения 4*3^(x-1) + 3^(x+1) = 117 является:

x = 3.