Похожие вопросы
2025-04-02 20:05:22
Как решить уравнение 7x^2 + 12x - 4 = 0?
Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения 7x^2 + 12x - 4 математика 9 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений
2025-04-02 20:05:36
Чтобы решить квадратное уравнение 7x^2 + 12x - 4 = 0, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения. Эта формула выглядит следующим образом:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Где:
- a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 7),
- b - коэффициент при x (в нашем случае b = 12),
- c - свободный член (в нашем случае c = -4).
Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:
- Сначала находим дискриминант (D):
- Подставляем значения:
- Вычисляем:
- Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
D = b² - 4ac
D = 12² - 4 * 7 * (-4)
D = 144 + 112 = 256
Подставляем D в формулу корней:
x = (-b ± √D) / (2a)
x = (-12 ± √256) / (2 * 7)
Теперь вычислим √256:
√256 = 16
Теперь подставим это значение:
x = (-12 ± 16) / 14
Теперь у нас есть два случая:
- Первый корень:
- Второй корень:
x₁ = (-12 + 16) / 14 = 4 / 14 = 2 / 7
x₂ = (-12 - 16) / 14 = -28 / 14 = -2
Таким образом, корни уравнения 7x² + 12x - 4 = 0:
- x₁ = 2/7
- x₂ = -2
