Как решить уравнение 7x^2 + 12x - 4 = 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения 7x^2 + 12x - 4 математика 9 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить квадратное уравнение 7x^2 + 12x - 4 = 0, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения. Эта формула выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 7),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = 12),
• c - свободный член (в нашем случае c = -4).

Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала находим дискриминант (D):

D = b² - 4ac

2. Подставляем значения:

D = 12² - 4 * 7 * (-4)

3. Вычисляем:

D = 144 + 112 = 256

4. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:

Подставляем D в формулу корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-12 ± √256) / (2 * 7)

Теперь вычислим √256:

√256 = 16

Теперь подставим это значение:

x = (-12 ± 16) / 14

Теперь у нас есть два случая:

1. Первый корень:

x₁ = (-12 + 16) / 14 = 4 / 14 = 2 / 7

2. Второй корень:

x₂ = (-12 - 16) / 14 = -28 / 14 = -2

Таким образом, корни уравнения 7x² + 12x - 4 = 0:

• x₁ = 2/7
• x₂ = -2