Для решения уравнения 7x^2 + 28x - (x + 4) = 0, давайте сначала упростим его. Мы начнем с раскрытия скобок и приведения подобных членов.

1. Раскроем скобки:

У нас есть - (x + 4), что можно записать как -x - 4. Подставим это в уравнение:

7x^2 + 28x - x - 4 = 0

1. Теперь объединим подобные члены:

28x - x = 27x. Таким образом, уравнение примет вид:

7x^2 + 27x - 4 = 0

1. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 7
• b = 27
• c = -4

1. Для решения квадратного уравнения мы можем использовать дискриминант:

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c:

D = 27^2 - 4 * 7 * (-4)

D = 729 + 112

D = 841

1. Теперь, когда мы нашли дискриминант, давайте найдем корни уравнения, используя формулу:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

x1,2 = (-27 ± √841) / (2 * 7)

Поскольку √841 = 29, у нас получится:

x1,2 = (-27 ± 29) / 14

1. Теперь найдем два корня:

• Первый корень:

x1 = (-27 + 29) / 14 = 2 / 14 = 1 / 7

• Второй корень:

x2 = (-27 - 29) / 14 = -56 / 14 = -4

Таким образом, корни уравнения 7x^2 + 27x - 4 = 0:

• x1 = 1/7
• x2 = -4