Как решить уравнение 7x² - 2x + 1 = 0, применяя дискриминант? Пожалуйста, помогите, это срочно!

Математика 9 класс Уравнения второй степени решение уравнения дискриминант 7x² - 2x + 1 = 0 математика 9 класс Квадратные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 7x² - 2x + 1 = 0, мы воспользуемся методом дискриминанта. Давайте разберем шаги решения этого уравнения подробно.

1. Определим коэффициенты уравнения:
   • a = 7 (коэффициент при x²)
   • b = -2 (коэффициент при x)
   • c = 1 (свободный член)
2. Вычислим дискриминант:

   Дискриминант D рассчитывается по формуле:

   D = b² - 4ac

   Теперь подставим наши значения:

   D = (-2)² - 4 * 7 * 1

   D = 4 - 28

   D = -24

3. Анализируем дискриминант:

   Дискриминант D = -24. Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Все корни будут комплексными.

4. Найдем комплексные корни:

   Если дискриминант отрицательный, корни можно найти по формуле:

   x = (-b ± √D) / (2a)

   В нашем случае:

   x = (2 ± √(-24)) / (2 * 7)

   Так как √(-24) = √24 * i, где i - мнимая единица, мы можем упростить:

   √24 = √(4 * 6) = 2√6

   Таким образом, корни будут:

   x = (2 ± 2√6 * i) / 14

   Это можно упростить:

   x = 1/7 ± √6/7 * i

Итак, окончательные корни уравнения 7x² - 2x + 1 = 0:

x = 1/7 + √6/7 * i и x = 1/7 - √6/7 * i.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!