Для решения данного уравнения начнем с упрощения каждого из его компонентов. У нас есть два слагаемых, которые мы будем упрощать по отдельности.

• Первое слагаемое: 4 2/3a = (4 * 3 + 2)/3 * a = 14/3a
• Первое слагаемое: 1 13/15b = (1 * 15 + 13)/15 * b = 28/15b
• Второе слагаемое: 3 1/4a = (3 * 4 + 1)/4 * a = 13/4a
• Второе слагаемое: 5 5/12b = (5 * 12 + 5)/12 * b = 65/12b

Теперь подставим эти значения в уравнение:

9/14(14/3a - 28/15b) + 6/13(13/4a - 65/12b)

• Для первого слагаемого:
  • 9/14 * 14/3 = 9/3 = 3a
  • 9/14 * (-28/15) = -252/210 = -12/10 = -6/5b
• Для второго слагаемого:
  • 6/13 * 13/4 = 6/4 = 3/2a
  • 6/13 * (-65/12) = -390/156 = -65/26 = -5/2b

Теперь подставим полученные значения обратно в уравнение:

3a - 6/5b + 3/2a - 5/2b

• Сложим коэффициенты при a:
  • 3a + 3/2a = (6/2 + 3/2)a = 9/2a
• Сложим коэффициенты при b:
  • -6/5b - 5/2b = (-12/10 - 25/10)b = -37/10b

Теперь у нас есть итоговое уравнение:

9/2a - 37/10b

Таким образом, мы пришли к окончательному результату. Если нужно решить уравнение относительно a или b, мы можем продолжить, но в текущем виде это окончательный ответ.