Как решить уравнение:
a) (2+x√8)*√2 = 2(x+ √18);
б) (12-x√8)*√2 = 2(x+ √144);
B) √√(x-1)² = √3 √12;
г) √(2-x)² = √2*√50?
СРОЧНО, пожалуйста!

Математика 9 класс Уравнения с корнями решение уравнений математика 9 класс уравнения с корнями алгебра 9 класс задачи по математике квадратные корни уравнения с переменной математические задачи сложные уравнения Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку, объясняя каждый шаг.

а) (2+x√8)*√2 = 2(x+ √18)

1. Сначала раскроем скобки. Умножим обе части уравнения:
• (2 * √2) + (x√8 * √2) = 2x + 2√18
• 2√2 + x√16 = 2x + 2√18
• Поскольку √16 = 4, мы имеем: 2√2 + 4x = 2x + 2√18
2. Теперь соберем все x в одну сторону:
• 4x - 2x = 2√18 - 2√2
• 2x = 2(√18 - √2)
3. Разделим обе стороны на 2:
• x = √18 - √2

б) (12-x√8)*√2 = 2(x+ √144)

1. Раскроем скобки:
• (12 * √2) - (x√8 * √2) = 2x + 2√144
• 12√2 - x√16 = 2x + 24
• Поскольку √16 = 4, получаем: 12√2 - 4x = 2x + 24
2. Соберем все x в одну сторону:
• 12√2 - 24 = 2x + 4x
• 12√2 - 24 = 6x
3. Разделим обе стороны на 6:
• x = (12√2 - 24) / 6
• x = 2√2 - 4

в) √√(x-1)² = √3 √12

1. Сначала упростим правую часть:
• √3 * √12 = √(3 * 12) = √36 = 6
2. Теперь у нас есть уравнение: √(x-1)² = 6
3. Убираем корень, возводя обе части в квадрат:
• (x-1)² = 36
4. Теперь берем корень из обеих сторон:
• x - 1 = ±6
5. Решаем два случая:
• x - 1 = 6 => x = 7
• x - 1 = -6 => x = -5

г) √(2-x)² = √2*√50

1. Упростим правую часть:
• √2 * √50 = √(2 * 50) = √100 = 10
2. Теперь у нас есть уравнение: √(2-x)² = 10
3. Убираем корень, возводя обе стороны в квадрат:
• (2-x)² = 100
4. Теперь берем корень из обеих сторон:
• 2 - x = ±10
5. Решаем два случая:
• 2 - x = 10 => -x = 8 => x = -8
• 2 - x = -10 => -x = -12 => x = 12

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений:

• а) x = √18 - √2
• б) x = 2√2 - 4
• в) x = 7 или x = -5
• г) x = -8 или x = 12