Как решить уравнение: a) x - 4/3 = 3x - 5 - 3/5?

Математика 9 класс Уравнения первой степени решение уравнения математика 9 класс уравнение с x алгебра математические задачи Новый

Для решения уравнения x - 4/3 = 3x - 5 - 3/5 будем следовать пошагово. Начнем с того, что у нас есть уравнение с переменной x. Мы должны изолировать x на одной стороне уравнения.

1. Упростим правую часть уравнения. Для этого сначала нужно сложить числа -5 и -3/5. Чтобы это сделать, представим -5 в виде дроби с тем же знаменателем, что и 3/5.
• -5 = -25/5
2. Теперь можем сложить:
• -25/5 - 3/5 = -28/5
3. Теперь у нас есть: x - 4/3 = 3x - 28/5.
4. Переносим все члены с x на одну сторону, а все константы на другую. Для этого вычтем 3x из обеих сторон:
• x - 3x - 4/3 = -28/5
5. Упрощаем:
• -2x - 4/3 = -28/5.
6. Теперь добавим 4/3 к обеим сторонам уравнения:
• -2x = -28/5 + 4/3.
7. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 3 - 15:
• -28/5 = -84/15
• 4/3 = 20/15
8. Теперь складываем дроби:
• -84/15 + 20/15 = -64/15.
9. Теперь у нас есть: -2x = -64/15.
10. Чтобы найти x, делим обе стороны на -2:
• x = (-64/15) / -2 = 64/30.
11. Упрощаем дробь:
• 64/30 = 32/15.

Таким образом, решением уравнения является: x = 32/15.