Как решить уравнение b - 5/14b = 5 1/7?

Математика 9 класс Рациональные уравнения решение уравнения математика 9 класс уравнения с дробями алгебра 9 класс дробные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение b - 5/14b = 5 1/7, следуем следующим шагам:

1. Привести смешанное число к неправильной дроби.

Смешанное число 5 1/7 можно представить как неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть (5) на знаменатель (7) и прибавить числитель (1):

• 5 * 7 + 1 = 35 + 1 = 36

Таким образом, 5 1/7 = 36/7.

2. Переписать уравнение с неправильной дробью.

Теперь уравнение выглядит так:

b - 5/14b = 36/7.

3. Привести подобные слагаемые.

Объединим b и -5/14b. Для этого выразим b в виде дроби с тем же знаменателем:

• b = 14/14b.

Теперь уравнение можно записать так:

14/14b - 5/14b = 36/7.

Сложим дроби:

(14 - 5)/14b = 36/7.

Это дает:

9/14b = 36/7.

4. Умножить обе стороны уравнения на 14.

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 14:

14 * (9/14b) = 14 * (36/7).

Это упростится до:

9b = 72.

5. Разделить обе стороны на 9.

Теперь найдем b, разделив обе стороны на 9:

b = 72/9.

Упрощаем дробь:

b = 8.

Ответ: b = 8.