Как решить уравнение (Х-1)×√(х-5)=0, где квадратный корень из х-5?

Математика 9 класс Уравнения с корнями решение уравнения уравнение с корнем математика 9 класс квадратный корень алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (Х-1)×√(х-5)=0, нужно воспользоваться свойством произведения: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. В нашем случае у нас два множителя: (Х-1) и √(х-5).

Шаг 1: Найдем корни первого множителя

• Решим уравнение: Х - 1 = 0.
• Добавим 1 к обеим сторонам: Х = 1.

Шаг 2: Найдем корни второго множителя

• Решим уравнение: √(х-5) = 0.
• Возведем обе стороны уравнения в квадрат: х - 5 = 0.
• Добавим 5 к обеим сторонам: х = 5.

Шаг 3: Проверим найденные корни

• Первый корень: Х = 1. Подставим в исходное уравнение: (1-1)×√(1-5) = 0×√(-4). Поскольку мы не можем взять квадратный корень из отрицательного числа, этот корень не подходит.
• Второй корень: Х = 5. Подставим в исходное уравнение: (5-1)×√(5-5) = 4×√(0) = 4×0 = 0. Этот корень подходит.

Ответ: Уравнение имеет один корень: Х = 5.