Как решить уравнение х + 2х + 3х + ... + 11х = 1?

Математика 9 класс Уравнения и неравенства решение уравнения математика 9 класс алгебра сумма членов Уравнение с переменной линейные уравнения математические задачи система уравнений Новый

Давай разберемся с этим уравнением! Это будет увлекательное путешествие в мир алгебры!

У нас есть уравнение:

х + 2х + 3х + ... + 11х = 1

Сначала обратим внимание на то, что все слагаемые содержат х. Мы можем вынести х за скобки:

х(1 + 2 + 3 + ... + 11) = 1

Теперь давай посчитаем сумму чисел от 1 до 11. Это можно сделать с помощью формулы суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n * (n + 1)) / 2, где n - это последнее число.

• В нашем случае n = 11.
• Подставляем: (11 * (11 + 1)) / 2 = (11 * 12) / 2 = 66.

Теперь мы можем подставить эту сумму обратно в уравнение:

х * 66 = 1

Теперь, чтобы найти х, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 66:

х = 1 / 66

Ура! Мы нашли решение! Х равен 1/66! Это так здорово!

Чтобы подытожить:

1. Вынесли х за скобки.
2. Посчитали сумму чисел от 1 до 11, которая равна 66.
3. Разделили 1 на 66 и получили ответ!

Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать! Давай вместе покорять математику!