Как решить уравнение (х+3)(х+6)-(х+4)(х+5)=2?

Математика 9 класс Уравнения с параметрами решение уравнения Уравнение с переменной математика 9 класс алгебра Квадратные уравнения методы решения уравнений математические задачи

Для решения уравнения (x+3)(x+6)-(x+4)(x+5)=2, необходимо выполнить несколько шагов, включая раскрытие скобок, приведение подобных членов и решение полученного квадратного уравнения. Давайте рассмотрим процесс поэтапно.

1. Раскроем скобки:
   • (x+3)(x+6) = x^2 + 6x + 3x + 18 = x^2 + 9x + 18
   • (x+4)(x+5) = x^2 + 5x + 4x + 20 = x^2 + 9x + 20
2. Подставим раскрытые выражения в уравнение:

   Теперь у нас есть:

   (x^2 + 9x + 18) - (x^2 + 9x + 20) = 2

3. Упростим выражение:

   Выполним вычитание:

   (x^2 + 9x + 18) - (x^2 + 9x + 20) = x^2 + 9x + 18 - x^2 - 9x - 20 = -2

4. Составим новое уравнение:

   Теперь у нас есть:

   -2 = 2

   Это уравнение является неверным, так как -2 не равно 2.

Таким образом, мы пришли к выводу, что исходное уравнение не имеет решений. Это означает, что нет таких значений x, при которых выполнялось бы данное уравнение.

Чтобы решить уравнение (х+3)(х+6)-(х+4)(х+5)=2, начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения.

1. Раскроем скобки в первом выражении: (х+3)(х+6).
• Это равно х^2 + 6х + 3х + 18, что упрощается до х^2 + 9х + 18.
2. Теперь раскроем скобки во втором выражении: (х+4)(х+5).
• Это равно х^2 + 5х + 4х + 20, что упрощается до х^2 + 9х + 20.
3. Теперь подставим полученные выражения в уравнение:
• (х^2 + 9х + 18) - (х^2 + 9х + 20) = 2.
4. Упростим левую часть уравнения:
• х^2 + 9х + 18 - х^2 - 9х - 20 = 2.
• После сокращения мы получаем 18 - 20 = 2.
• Таким образом, -2 = 2, что является ложным утверждением.

Это означает, что уравнение не имеет решений. Мы пришли к противоречию, следовательно, нет значений х, которые удовлетворяют данному уравнению.