При каком значении a уравнение x² + 8x + a = 0 имеет два одинаковых корня?

Помогите, пожалуйста!

Математика 9 класс Уравнения с параметрами уравнение два одинаковых корня значение a математика 9 класс квадратное уравнение Новый

Чтобы уравнение x² + 8x + a = 0 имело два одинаковых корня, необходимо, чтобы его дискриминант был равен нулю. Дискриминант для квадратного уравнения Ax² + Bx + C = 0 вычисляется по формуле:

D = B² - 4AC

В нашем случае:

• A = 1
• B = 8
• C = a

Теперь подставим значения A, B и C в формулу для дискриминанта:

D = 8² - 4 * 1 * a

D = 64 - 4a

Чтобы уравнение имело два одинаковых корня, дискриминант должен быть равен нулю:

64 - 4a = 0

Теперь решим это уравнение для a:

1. Переносим 4a на другую сторону:

64 = 4a

2. Делим обе стороны на 4:

a = 64 / 4

3. Вычисляем:

a = 16

Таким образом, уравнение x² + 8x + a = 0 имеет два одинаковых корня при значении a = 16.