Как решить уравнение х² - 3х + 1 = 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математика 9 класс х² - 3х + 1 = 0 квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение х² - 3х + 1 = 0, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет общий вид:

ax² + bx + c = 0,

где a, b и c - это коэффициенты. В нашем случае:

• a = 1
• b = -3
• c = 1

Теперь мы можем использовать дискриминант, который вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac.

Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

1. Сначала найдем b²: (-3)² = 9.
2. Теперь вычислим 4ac: 4 * 1 * 1 = 4.
3. Теперь подставим эти значения в формулу для D: D = 9 - 4 = 5.

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения, используя формулы:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим известные значения:

1. Сначала найдем x₁:
2. x₁ = (3 + √5) / 2.
3. Теперь найдем x₂:
4. x₂ = (3 - √5) / 2.

Таким образом, корни уравнения х² - 3х + 1 = 0:

• x₁ = (3 + √5) / 2
• x₂ = (3 - √5) / 2

Это и есть окончательные ответы. Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!