Чтобы решить уравнение x^2 + 25x - 500 = 0, мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 1 (коэффициент при x^2),
• b = 25 (коэффициент при x),
• c = -500 (свободный член).

Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Давайте сначала рассчитаем дискриминант (D):

1. Находим b²: 25² = 625.
2. Находим 4ac: 4 * 1 * (-500) = -2000.
3. Теперь вычисляем D: D = 625 - (-2000) = 625 + 2000 = 2625.

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем подставить его в формулу для нахождения корней:

1. Находим корень из D: √2625.
2. Теперь подставляем значения в формулу:
3. x1 = (-25 + √2625) / (2 * 1),
4. x2 = (-25 - √2625) / (2 * 1).

Теперь вычислим значения:

• √2625 ≈ 51.2 (примерно).
• Теперь подставим это значение:
• x1 ≈ (-25 + 51.2) / 2 ≈ 26.2 / 2 ≈ 13.1.
• x2 ≈ (-25 - 51.2) / 2 ≈ -76.2 / 2 ≈ -38.1.

Таким образом, корни уравнения x^2 + 25x - 500 = 0:

• x1 ≈ 13.1
• x2 ≈ -38.1

Это и есть решения данного квадратного уравнения.