Как решить уравнение x^2 - 3x + 5 = 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения математика 9 класс уравнение x^2 - 3x + 5 Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно использовать различные методы. В данном случае у нас есть уравнение x^2 - 3x + 5 = 0, где a = 1, b = -3, c = 5.

Один из распространённых методов решения квадратных уравнений - это использование формулы дискриминанта. Дискриминант (D) определяется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Теперь подставим наши значения:

• a = 1
• b = -3
• c = 5

Подставляем в формулу:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * 5

D = 9 - 20 = -11

Так как дискриминант D < 0, это означает, что у уравнения нет действительных корней. Вместо этого, мы можем найти комплексные корни.

Комплексные корни находятся по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, подставим значения:

• x1,2 = (3 ± √(-11)) / (2 * 1)

Поскольку √(-11) = i√11 (где i - мнимая единица), получаем:

• x1 = (3 + i√11) / 2
• x2 = (3 - i√11) / 2

Таким образом, корни уравнения x^2 - 3x + 5 = 0 являются комплексными числами:

• x1 = 1.5 + 0.5i√11
• x2 = 1.5 - 0.5i√11

В заключение, мы выяснили, что у данного квадратного уравнения нет действительных корней, и его корни являются комплексными числами.