Похожие вопросы
2025-02-07 09:33:43
Как решить уравнение x^2 + 4x = 5?
Математика 9 класс Уравнения второй степени уравнение решение уравнения математика 9 класс квадратное уравнение x^2 + 4x = 5 методы решения уравнений
2025-02-07 09:33:53
Давайте решим уравнение x^2 + 4x = 5 шаг за шагом.
1. Приведем уравнение к стандартному виду. Для этого перенесем 5 на левую сторону уравнения:
- x^2 + 4x - 5 = 0
2. Теперь мы имеем квадратное уравнение в виде ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 4, c = -5.
3. Используем формулу дискриминанта. Дискриминант D рассчитывается по формуле:
- D = b^2 - 4ac
Подставим значения a, b и c:
- D = 4^2 - 4 * 1 * (-5)
- D = 16 + 20
- D = 36
4. Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения. Корни находятся по формуле:
- x1 = (-b + √D) / (2a)
- x2 = (-b - √D) / (2a)
Подставим значения b, D и a:
- x1 = (-4 + √36) / (2 * 1)
- x2 = (-4 - √36) / (2 * 1)
5. Теперь вычислим корни:
- x1 = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1
- x2 = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5
6. Таким образом, мы нашли два корня уравнения:
- x1 = 1
- x2 = -5
Ответ: уравнение x^2 + 4x = 5 имеет два решения: x = 1 и x = -5.
