Чтобы решить уравнение x² - 11x + 10 = 0, мы можем использовать метод факторизации. Давайте разберем его шаг за шагом.

1. Запишите уравнение: Мы имеем уравнение x² - 11x + 10 = 0.
2. Найдите коэффициенты: В нашем уравнении a = 1 (коэффициент при x²), b = -11 (коэффициент при x) и c = 10 (свободный член).
3. Ищем корни: Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дадут -11 (коэффициент b), а в произведении 10 (коэффициент c).
4. Перебор возможных пар: Мы можем перебрать пары чисел, которые в произведении дают 10:
   • 1 и 10 (1 + 10 = 11)
   • 2 и 5 (2 + 5 = 7)
   • -1 и -10 (-1 - 10 = -11)
   • -2 и -5 (-2 - 5 = -7)
5. Находим нужные числа: Мы видим, что числа -1 и -10 подходят, так как их сумма равна -11, а произведение равно 10.
6. Записываем уравнение в факторизованном виде: Мы можем записать уравнение как (x - 1)(x - 10) = 0.
7. Находим корни: Теперь, чтобы найти корни, мы приравниваем каждую скобку к нулю:
   • x - 1 = 0, отсюда x = 1.
   • x - 10 = 0, отсюда x = 10.
8. Записываем ответ: Таким образом, у нашего уравнения два корня: x = 1 и x = 10.

Итак, мы решили уравнение x² - 11x + 10 = 0 и нашли его корни: x = 1 и x = 10.