Как решить выражение 25 во 2 степени, умноженное на 5 в 5 степени, деленное на 5 в 7 степени?

Математика 9 класс Степени и корни решение выражения 25 во 2 степени 5 в 5 степени деление на 5 в 7 степени математика 9 класс Новый

Чтобы решить выражение 25 во 2 степени, умноженное на 5 в 5 степени, деленное на 5 в 7 степени, давайте сначала запишем его в более удобной форме:

Выражение можно записать так:

(25^2 * 5^5) / 5^7

Теперь мы знаем, что 25 можно записать как 5 в 2 степени, то есть:

25 = 5^2

Теперь подставим это значение в наше выражение:

((5^2)^2 * 5^5) / 5^7

Теперь упростим выражение:

• Сначала вычислим (5^2)^2. По правилу степени мы умножаем показатели: (a^m)^n = a^(m*n). Таким образом, (5^2)^2 = 5^(2*2) = 5^4.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(5^4 * 5^5) / 5^7

Далее, по правилам умножения степеней, мы складываем показатели:

• 5^4 * 5^5 = 5^(4+5) = 5^9.

Теперь у нас есть:

5^9 / 5^7

По правилам деления степеней, мы вычитаем показатели:

• 5^9 / 5^7 = 5^(9-7) = 5^2.

Теперь мы можем вычислить 5 во 2 степени:

5^2 = 25.

Таким образом, окончательный ответ:

25.