Похожие вопросы
2026-01-23 11:27:31
Как сократить дроби 18/30 и 15/18 28/40 и 10/15 49/105 и 27/36 60/90 и 15/50 10/20,8/24 и 9/45 22/44,24/30 и 27/36
Математика 9 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби 9 класс математика 9 класс примеры сокращения дробей как сократить дроби
2026-01-23 11:28:26
Давайте разберемся, как сократить дроби. Сокращение дробей — это процесс деления числителя и знаменателя дроби на их общий делитель. Мы будем находить наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел, а затем делить числитель и знаменатель на этот НОД.
Теперь рассмотрим каждую дробь по очереди:
-
18/30:
- Находим НОД(18, 30). Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18; делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
- Общий делитель: 1, 2, 3, 6. НОД = 6.
- Сокращаем: 18 ÷ 6 = 3, 30 ÷ 6 = 5. Получаем дробь 3/5.
-
15/18:
- Находим НОД(15, 18). Делители 15: 1, 3, 5, 15; делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
- Общий делитель: 1, 3. НОД = 3.
- Сокращаем: 15 ÷ 3 = 5, 18 ÷ 3 = 6. Получаем дробь 5/6.
-
28/40:
- Находим НОД(28, 40). Делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28; делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
- Общий делитель: 1, 2, 4. НОД = 4.
- Сокращаем: 28 ÷ 4 = 7, 40 ÷ 4 = 10. Получаем дробь 7/10.
-
10/15:
- Находим НОД(10, 15). Делители 10: 1, 2, 5, 10; делители 15: 1, 3, 5, 15.
- Общий делитель: 1, 5. НОД = 5.
- Сокращаем: 10 ÷ 5 = 2, 15 ÷ 5 = 3. Получаем дробь 2/3.
-
49/105:
- Находим НОД(49, 105). Делители 49: 1, 7, 49; делители 105: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105.
- Общий делитель: 1, 7. НОД = 7.
- Сокращаем: 49 ÷ 7 = 7, 105 ÷ 7 = 15. Получаем дробь 7/15.
-
27/36:
- Находим НОД(27, 36). Делители 27: 1, 3, 9, 27; делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
- Общий делитель: 1, 3, 9. НОД = 9.
- Сокращаем: 27 ÷ 9 = 3, 36 ÷ 9 = 4. Получаем дробь 3/4.
-
60/90:
- Находим НОД(60, 90). Делители 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60; делители 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90.
- Общий делитель: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. НОД = 30.
- Сокращаем: 60 ÷ 30 = 2, 90 ÷ 30 = 3. Получаем дробь 2/3.
-
15/50:
- Находим НОД(15, 50). Делители 15: 1, 3, 5, 15; делители 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50.
- Общий делитель: 1, 5. НОД = 5.
- Сокращаем: 15 ÷ 5 = 3, 50 ÷ 5 = 10. Получаем дробь 3/10.
-
10/20:
- Находим НОД(10, 20). Делители 10: 1, 2, 5, 10; делители 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
- Общий делитель: 1, 2, 5, 10. НОД = 10.
- Сокращаем: 10 ÷ 10 = 1, 20 ÷ 10 = 2. Получаем дробь 1/2.
-
8/24:
- Находим НОД(8, 24). Делители 8: 1, 2, 4, 8; делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- Общий делитель: 1, 2, 4, 8. НОД = 8.
- Сокращаем: 8 ÷ 8 = 1, 24 ÷ 8 = 3. Получаем дробь 1/3.
-
9/45:
- Находим НОД(9, 45). Делители 9: 1, 3, 9; делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45.
- Общий делитель: 1, 3, 9. НОД = 9.
- Сокращаем: 9 ÷ 9 = 1, 45 ÷ 9 = 5. Получаем дробь 1/5.
-
22/44:
- Находим НОД(22, 44). Делители 22: 1, 2, 11, 22; делители 44: 1, 2, 4, 11, 22, 44.
- Общий делитель: 1, 2, 11, 22. НОД = 22.
- Сокращаем: 22 ÷ 22 = 1, 44 ÷ 22 = 2. Получаем дробь 1/2.
-
24/30:
- Находим НОД(24, 30). Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24; делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
- Общий делитель: 1, 2, 3, 6. НОД = 6.
- Сокращаем: 24 ÷ 6 = 4, 30 ÷ 6 = 5. Получаем дробь 4/5.
-
27/36:
- Находим НОД(27, 36). Делители 27: 1, 3, 9, 27; делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
- Общий делитель: 1, 3, 9. НОД = 9.
- Сокращаем: 27 ÷ 9 = 3, 36 ÷ 9 = 4. Получаем дробь 3/4.
Итак, вот сокращенные дроби:
- 18/30 = 3/5
- 15/18 = 5/6
- 28/40 = 7/10
- 10/15 = 2/3
- 49/105 = 7/15
- 27/36 = 3/4
- 60/90 = 2/3
- 15/50 = 3/10
- 10/20 = 1/2
- 8/24 = 1/3
- 9/45 = 1/5
- 22/44 = 1/2
- 24/30 = 4/5
- 27/36 = 3/4