Как сократить дроби:

1. a) 8/14
2. b) 7/63
3. c) 30/84
4. d) 34*12/3*17

Математика 9 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби 9 класс математика 9 класс как сократить дроби примеры сокращения дробей Новый

Сокращение дробей – это процесс деления числителя и знаменателя дроби на их общий делитель. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

a) 8/14

• Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 8 и 14. Делим 8 и 14 на 2: 8 = 2 * 4, 14 = 2 * 7.
• Таким образом, НОД(8, 14) = 2.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 2: 8 ÷ 2 = 4, 14 ÷ 2 = 7.
• Получаем сокращенную дробь: 4/7.

b) 7/63

• Находим НОД чисел 7 и 63. 63 делится на 7: 63 = 7 * 9.
• Таким образом, НОД(7, 63) = 7.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 7: 7 ÷ 7 = 1, 63 ÷ 7 = 9.
• Получаем сокращенную дробь: 1/9.

c) 30/84

• Находим НОД чисел 30 и 84. Разложим на множители: 30 = 2 * 3 * 5, 84 = 2 * 2 * 3 * 7.
• Общий множитель: 2 * 3 = 6.
• Таким образом, НОД(30, 84) = 6.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 6: 30 ÷ 6 = 5, 84 ÷ 6 = 14.
• Получаем сокращенную дробь: 5/14.

d) 3412/317

• Сначала упростим дробь: 34 * 12 = 408, 3 * 17 = 51.
• Теперь у нас дробь 408/51. Найдем НОД этих чисел. Разложим на множители: 408 = 2 * 2 * 2 * 3 * 17, 51 = 3 * 17.
• Общий множитель: 3 * 17 = 51.
• Таким образом, НОД(408, 51) = 51.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 51: 408 ÷ 51 = 8, 51 ÷ 51 = 1.
• Получаем сокращенную дробь: 8/1 или просто 8.

Итак, сокращенные дроби:

• a) 4/7
• b) 1/9
• c) 5/14
• d) 8