Как соотнести виды уравнений с их моделями, если у нас есть следующие уравнения: неполное квадратное уравнение с b = 0 и c = 0, линейное уравнение, неполное квадратное уравнение с b не равным 0 и c = 0, и неполное квадратное уравнение с b = 0 и c не равным 0? Приведите примеры: 5x = 10, 5x² - 20 = 0, 5x² - 5x = 0, 5x² = 0.

Математика 9 класс Уравнения и неравенства уравнения модели неполное квадратное уравнение линейное уравнение примеры уравнений соотношение уравнений b и c математические модели виды уравнений решение уравнений Новый

Чтобы соотнести виды уравнений с их моделями, давайте рассмотрим каждое из указанных уравнений и определим, к какому типу они относятся, а также приведем примеры. Мы будем использовать следующие виды уравнений:

• Линейное уравнение
• Неполное квадратное уравнение с b = 0 и c = 0
• Неполное квадратное уравнение с b не равным 0 и c = 0
• Неполное квадратное уравнение с b = 0 и c не равным 0

Теперь давайте проанализируем каждое уравнение:

1. 5x = 10

   Это линейное уравнение. Оно имеет вид ax + b = 0, где a = 5 и b = -10. Линейные уравнения имеют степень 1, и их график представляет собой прямую линию.

2. 5x² - 20 = 0

   Это неполное квадратное уравнение с b = 0 и c = -20. Уравнение можно переписать в стандартном виде: 5x² = 20, и затем x² = 4, что дает x = ±2. Здесь b = 0 (перед x) и c = -20.

3. 5x² - 5x = 0

   Это неполное квадратное уравнение с b не равным 0 (b = -5) и c = 0. Мы можем вынести общий множитель: 5x(x - 1) = 0, что дает корни x = 0 и x = 1. Здесь b = -5 и c = 0.

4. 5x² = 0

   Это также неполное квадратное уравнение с b = 0 и c = 0. Уравнение можно записать как 5x² = 0, что дает единственный корень x = 0. Здесь b = 0 и c = 0.

Таким образом, мы соотнесли виды уравнений с их моделями:

• Линейное уравнение: 5x = 10
• Неполное квадратное уравнение с b = 0 и c = 0: 5x² = 0
• Неполное квадратное уравнение с b не равным 0 и c = 0: 5x² - 5x = 0
• Неполное квадратное уравнение с b = 0 и c не равным 0: 5x² - 20 = 0