Как вычислить дискриминант для уравнения: 4x^2 + 2x + 16 = 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения дискриминант уравнение математика 9 класс решение уравнения формула дискриминанта Новый

Чтобы вычислить дискриминант для квадратного уравнения, нам нужно сначала понять, в какой форме записано уравнение. В общем виде квадратное уравнение выглядит так:

ax^2 + bx + c = 0

Где:

• a - коэффициент при x^2,
• b - коэффициент при x,
• c - свободный член.

В нашем случае уравнение 4x^2 + 2x + 16 = 0 имеет следующие коэффициенты:

• a = 4,
• b = 2,
• c = 16.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения в формулу:

1. Вычислим b^2:
   2^2 = 4.
2. Вычислим 4ac:
   4 * 4 * 16 = 256.

Теперь подставим полученные значения в формулу для дискриминанта:

D = 4 - 256

Теперь вычислим:

D = -252

Таким образом, дискриминант для уравнения 4x^2 + 2x + 16 = 0 равен -252.

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что у данного уравнения нет действительных корней, а есть два комплексных корня.