Какое число является корнем квадратного уравнения 6x²-5x-1=0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения корень квадратного уравнения 6x²-5x-1=0 математика 9 класс решение уравнений Квадратные уравнения Новый

Чтобы найти корни квадратного уравнения 6x² - 5x - 1 = 0, мы будем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 6)
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = -5)
• c - свободный член (в нашем случае c = -1)

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D:
• D = b² - 4ac
• D = (-5)² - 4 * 6 * (-1)
• D = 25 + 24
• D = 49

Так как дискриминант D положительный, у нашего уравнения два различных корня.

1. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:
• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения:

1. Для первого корня:
• x₁ = (5 + √49) / (2 * 6)
• x₁ = (5 + 7) / 12
• x₁ = 12 / 12
• x₁ = 1

1. Для второго корня:
• x₂ = (5 - √49) / (2 * 6)
• x₂ = (5 - 7) / 12
• x₂ = -2 / 12
• x₂ = -1/6

Таким образом, корнями квадратного уравнения 6x² - 5x - 1 = 0 являются:

• x₁ = 1
• x₂ = -1/6